Các thang thời gian

Hiện có ba cách đo thời gian thông dụng:

• Dựa vào sự quay của trái đất quanh trục của nó so với mặt trời hay các ngôi sao khác.
• Dựa vào sự chuyển động quỹ đạo của trái đất và các hành tinh khác trong hệ mặt trời.
• Dựa vào sự dao động các sóng điện từ sinh ra bởi sự chuyển tiếp lương tử ở nguyên tử.

      Tương ứng với ba cách đo trên là các thang thời gian: thang thời gian mặt trời (và thời gian sao), thang thời gian động học, thang thời gian nguyên tử.

Thang thời gian mặt trời (và thời gian sao)

Giờ mặt trời.

      Giờ mặt trời được xác định đựa vào vị trí của mặt trời so với kinh tuyến tại nơi quan sát: buổi sáng mặt trời ở phía đông kinh tuyến, lúc chính trưa ( hay Chính ngọ) mặt trời ở trên kinh tuyến và buổi chiều mặt trời ở phía tay kinh tuyến.

      Giờ thường được ghi thêm AM. vào buổi sáng và PM. vào buổi chiều, viết tắt từ chữ Latin có nghĩa là khoảng trước và sau kinh tuyến (Ante Meridiem và Post Meridiem).

      Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mặt trời đi qua kinh tuyến là một ngày, đây là ngày mặt trời thực hay ngày mặt trời biểu kiến. Ngày mặt trời thực biến thiên theo thời gian nên trong thực tế người ta sử dụng giá trị trung bình gọi là ngày mặt trời trung bình, đồng hồ chúng ta đang sử dụng chỉ giờ của ngày mặt trời trung bình tại một kinh tuyến (có thể tới hơn 16 phút) gọi là phương trình thời gian, giá trị của phương trình thời gian được in trong lịch thiên văn hàng năm.

Giờ địa phương, giờ múi, giờ quốc tế, đường đổi ngày và giờ mùa hè:

      Ngày mặt trời trung bình gắn liền với kinh tuyến tại nơi quan sát, ngày bao gồm 24 giờ, giờ được xác định cho kinh tuyến của một nơi gọi là giờ địa phương trung bình của nơi đó. ngày 1 tháng 11 năm 1884 Hội nghị kinh tuyến Thế giới họp tại Washington đã chia mặt đất thành 24 múi giờ giới hạn bởi 24 kinh tuyến cách đều nhau 15° (1 giờ), các địa phương nằm trong mỗi múi dùng thống nhất một giờ. Giờ múi là giờ địa phương trung bình của kinh tuyến chính giữa múi đó. Múi 0 là múi kinh tuyến giữa của nó đi qua Đài thiên văn Greenwich (Anh quốc), giờ múi số 0 được gọi là giờ quốc tế (UT).

      Giờ UT(Universal Time), không phải là GMT (Greenwich Mean Time), vì theo một số tác giả nếu định nghĩa chặt chẽ thì hai đại lượng này khác nhau 12giờ.Thời gian trung bình cuả GMT được đo lúc mặt trời trung bình đi qua kinh tuyến, tức là lúc trưa trung bình, trong khi đó giờ quốc tế (UT) bắt đầu từ nửa đêm.

Bảng 1

Giờ cuả một số thủ đô và thành phố trên thế giới khi ở London là 12 giờ trưa

      Tuy nhiên đường biên của múi giờ có thể chạy vòng bao theo các lãnh thổ để thuận tiện và phù hợp với ý muốn của cư dân sinh sống ở đấy. Một trong số các đường biên chạy ngoằn nghèo như vậy là Đường đổi ngày ở giữa Thái Bình Dương dọc theo kinh tuyến 180°, đây là ranh giới giữa hai Bán Cầu Đông và Tây. Khi vượt qua Đường đổi ngày từ đông sang tây lịch phải lùi lại 1 ngày, theo chiều ngược lại, từ Tây sang Đông phải cộng thêm một ngày. ở nhiều nước bên ngoài chí tuyến (vĩ độ ±23°27¢), vào mùa hè đồng hồ được vặn sớm lên 1 giờ và đến mùa đông lại chỉnh như cũ, thời gian vặn sớm lên được gọi là Giờ mùa hè.

      Sử dụng Giờ mùa hè nhằm mục đích tiết kiệm năng lượng vì đèn được bật muộn hơn một giờ vào buổi chiều tối, nhưng ở các nước trong chí tuyến điều này ít có ý nghĩa do thời gian mặt trời mọc hay lặn gần như không thay đổi mấy.

      Việc chia thành các múi giờ chỉ trở thành vấn đề cấp bách ở Hoa Kỳ khi mạng lưới tầu hoả phát triển đã cho phép con người di chuyển hàng trăm dặm mỗi ngày. Cho đến năm 1860 các thành phố ở Hợp chủng quốc đều sử dụng giờ địa phương và các giờ này khác nhau xấp xỉ 1 phút mỗi khi di chuyển sang đông hoặc tây 12 dặm. Để khác phục tình trạng có tới hơn 300 giờ địa phương người ta đã thiết lập ra các múi giờ dành cho đường sắt, trước 1883 có 100 múi giờ đường sắt ở Hoa Kỳ.

Giờ Phương Đông :

      Tại Trung Quốc thời xưa (và hiện nay vẫn còn dùng trong lịch âm dương) ngày được chia làm 12 giờ và dùng tên 12 chi để gọi giờ, thí dụ từ 23g đến 1 giờ là giờ tý, từ 1g đến 3 g là giờ Sửu… như bảng sau:

      Mỗi giờ như vậy lại chia ra Sơ và Chính, như vậy ngày cũng gồm 24 phần như ngày nay. Trong một ngày hai nửa giờ Tí không liên tục, 23 giờ hôm trước gọi là Tí Sơ, 0 giờ là Tí Chính, 1 giờ là Sửu Sơ, 2 giờ Sửu Chính...Người Trung Quốc còn chia ngày thành 100 phần gọi là Khắc bằng 14 phút 24 giây.(cũng có tài liệu nói rằng Khắc bằng 1/5 giờ là 12 phút).

      Một số nền văn hoá khác cũng chia ngày theo cách riêng cuả mình. Lịch Chaldée chia ngày thành 12 phần như Trung quốc , ở Ai Cập, Hy lạp và La mã cổ xưa ngày và đêm được chia riêng biệt thành 13 giờ bằng nhau. Độ dài của giờ như vậy (trừ vùng xích đạo) bị thay đổi theo mùa vì vào các mùa khác nhau ngày và đêm dài ngãn khác nhau. Hiện người theo đạo Hồi và đạo Do Thái còn sử dụng loại giờ thay đổi theo mùa này vào các mục đích tôn giáo. Lịch Do Thái chia giờ thánh 1080 phần gọi là halaqim (3.5 giây) và mỗi halaqim lại chia thành 76 phần nhỏ hơn . lịch ấn độ chia ngày thành 60 phần gọi là ghatikás (24 phút), và mỗi ghatikás chia làm 60 palas (24 giây). Lịch cách mạng Pháp chia ngày thành 10 giờ, chia giờ thành 100 phút mỗi phút 100 giây.

Giờ sao:

      Cũng gióng như trường hợp giờ mặt trời nhưng tham chiếu ở đây là một ngôi sao, ngày sao là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp ngôi sao đi qua kinh tuyến tại nơi quan sát, tức thời gian mà trái đất quay một lần quanh trục của nó. Độ dài ngày sao (gồm 24 giờ sao) ngắn hơn ngày mặt trời và chỉ bằng khoảng 23 giờ 56 phú và 4 giây. Giờ sao gắn với một kinh tuyến cụ thể gọi là giờ sao địa phương của kinh tuyến đó. Giờ sao thích hợp để xác định vị trí các ngôi sao tại thời điểm bất kỳ, thí dụ nếu một ngôi sao có xích kinh bằng 11g 30p 00gy thì vào 11g 30p 00gy giờ sao địa phương sẽ đi qua kinh tuyến tại nơi quan sát.

      (Sở dĩ ngày sao ngắn hơn ngày mặt trời 4 phút vì trong khi quay quanh trục của mình trái đất cũng di chuyển trên quỹ đạo xung quanh mặt trời nên mặt trời không còn ở vị trí cũ như trước khi quay. Độ dài ngày sao không phải là một hằng số do các ảnh hưởng nhiễu loạn khác nhau. Ngày sao được dùng trong lịch hindu.

Thang thời gian động lực học:

      Do chuyển động quay quanh trái đất bị chậm đi và có các dị thường không dự đoán trước được nên giờ quốc tế (UT) là một thang thời gian không đều, trong khi đó nhiều tính toấn cần độ chính xác cao (cơ học thiên thể, quỹ đạo, toạ độ…)đòi hỏi phải có thang thời gian đều. Từ 1960 đến 1983 các nhà thiên văn sử dụng Giờ lịch (ET- Ephemeris Time) được xác định bằng các định luật động lực học. Từ năm 1984 người ta dùng giờ động lực học (TRáI đấT) thay cho giờ lịch, giờ động lực học được đo bằng đồng hồ nguyên tử và thực chất là sự tiếp nối giờ lịch.

      Các tính toán thiên văn phục vụ cho lịch pháp đều sử dụng thang thời gian TRáI đấT, sau đó chuyển qua dân sự UT, giá trị chính xác của hiệu DT=TD-UT chỉ được xác định qua quan sát thực nghiệm. Bảng 2 trình bày một số số liệu DTtừ năm 1620 đến 1998, các số liệu này được lấy từ Astronomical Almanac For 1988 (Washington) và tài liệu [3].

      Các nhà thiên văn còn phân biệt giờ động lực học khối tâm (barycentric Dynamical Time-TDB) và Giờ động lực học trái đất . Hai thang giờ này khác nhau nhiều nhất cũng chỉ 0.0017 giây do hiệu ứng chuyển động tương đối của trái đất trên quỹ đạo quay quanh mặt trời. Do vậy ở đây sự sai biệt trên được bỏ qua và dùng chung một ký hiệu chỉ giờ động lực học là Trái đất.

Bảng 2

DT=TD-UT

Thang thời gian nguyên tử và giây nhuận:

      Đơn vị giây của thang thời gian nguyên tử được xác định bằng số đếm chu kỳ bức xạ tương ứng với sự chuyển tiếp đặc trưng giữa các mức của nguyên tử cesium 133 (Cs-133), định nghĩa này không liên quan tới bất kỳ hiện tượng thiên văn nào.

UTC và giây nhuận:

      Với sự ra đời của đồng hồ nguyên tử có độ chính xác cao các nhà khoa học thấy rõ nhược điểm của việc đo thời gian dựa trên chuyển động của trái đất vốn luôn bị dao động. Năm 1967 giây được định nghĩa lại nhưng sự phối hợp giữa UT ( dựa trên chuyển động của trái đất) và định nghĩa mới vẫn tỏ ra không thoả đáng. DO vậy vào tháng 1 năm 1972 người ta đưa ra giờ quốc tế phối hợp ( Universal Time Coordinated-UTC) làm cơ sở cho hệ thống thời gian dân sự trên toàn thế giới. UTC được đo bằng các đồng hồ nguyên tử nhưng khi nào sự chênh lệch giữa thời gian nguyên tử và thời gian dựa trên sự quay của trái đất vượt quá 0.9 giây thì người ta thực hiện sự điều chỉnh 1 giây đó ở UTC, gọi là giây nhuận. điều này xảy ra trung bình mỗi năm 1 lần.

* Ngày: 

      Ngày Mặt trời trung bình đư­ợc đề cập ở mục 3.1 là đơn vị cơ bản của thời gian (và lịch pháp) trong cuộc sống dan sự cũng như­ trong các thực hành thiên văn học. Ngày chúng ta sử dụng bắt đầu từ nửa đêm đến nửa đêm tiếp theo và bao gồm 24 giờ, tuy vậy các lịch đánh dấu thời điểm bắt đầu ngày theo lối riêng và cũng nhóm ngày thành tuần, tháng, năm hay chu kỳ lớn hơn theo các cách khác nhau. Thời x­a cách đơn giản nhất để tính độ dài ngày là tính từ lúc Mặt trời mọc hay lặn đến thời điểm Mặt trời mọc hay lặn kế tiếp, bởi vì hiện t­ượng này có thể quan sát dễ dàng. lịch Hồi giáo, Do thái và một loại lịch của iran) tính ngày bắt đầu từ lúc Mặt trời lặn, trong khi đó lịch Hindu sử dụng Mặt trời mọc làm mốc để đánh dấu ngày. Ngày của lịch cách mạng pháp bắt đầu từ nửa đêm này đến nửa đêm sau. Định độ dài ngày từ nửa đêm đến nửa đêm hay từ giữa tr­a này đến giữa tr­a ( nh­ lịch Ai cập) thì chính xác hơn là tính từ thời điểm Mặt trời mọc hay lặn, thí dụ nh­ ở London Mặt trời mọc thay đổi từ 3g42’ đến 8g06’ sáng, Mặt trời lặn có thể xẩy ra từ 3g51’ đến 8g21’ chiều, trong khi đó thời khác giữa đêm chỉ biến đổi trong vòng nửa giờ. Vì lẽ đó mà ở thế kỷ 12 tr­ớc c.n ngư­ời Trung Quốc coi tiếng gà gáy(2 giờ sáng) là lúc bắt đầu ngày như­ng sau đó chuyển sang sử dụng ngày từ nửa đêm đến nửa đêm.

  Ngày Julius:

      Ngày Julius đ­ược đánh dấu bằng số ngày và phần thập phân của ngày đếm liên tục từ 12 g quốc tế ngày 1 tháng 1 năm 4713 trước Công nguyên ( theo ngôn ngữ thiên văn 1.5 tháng 1 năm -4712). Ngày julius kí hiệu là JD (Julian Day), đôi khi để ám chỉ thang thời gian lịch ng­ười ta còn sử dụng kí hiệu là JDE (Julian Ephemeris Day). Trong các phép tính thiên văn hay lịch pháp ng­ười ta sử dụng đơn vị gian nữa là thế kỷ Julius (100 năm Julius) bằng 36525 ngày.

      Ngày Julius giúp chúng ta tính nhanh đ­ược số ngày trôi qua giữa hai thời điểm nào đó và có vai trò đặc biệt trong tính toán lịch, việc chuyển đổi giữa các loại lịch ( nh­ư từ lịch Dương sang lịch Âm d­ương hoặc ngư­ợc lại) thực hiện qua tham số trung gian là Ngày Julius sẽ đơn giản hơn dễ dàng hơn là chuyển đổi trực tiếp.

      Thí dụ: JD t­ương ứng với ngày 30 tháng 4 năm 1975 là 2442533 và JD tương ứng với ngày 2 tháng 9 năm 1945 là 2431701, như vậy cuộc kháng chiến dành độc lập và thống nhất của nhân dân Việt nam kéo dài

      Mốc 4712 tr­ước c.n xuất phát từ chu kỳ Julius (7980 năm Julius) do học gỉa ngư­ời pháp tên là Joseph Scaliger đặt ra vào năm 1582 sau c.n, chu kỳ Julius là bội số chung nhỏ nhất của 3 số là 28, 19, 15 (7980 năm =28x15x19 năm). 28 năm đư­ợc gọi là chu kỳ Mặt trời ( sau 28 năm ngày và thứ trong tuần ở lịch Julius trở lại giá trị ban đầu), 19 năm là độ dài chu kỳ Meton ( sau mỗi chu kỳ meton Mặt trăng có pha giống nhau vào xấp xỉ cùng một ngày) và 15 năm là chu kỳ thuế của Lamã. Mỗi năm được Joseph Scaliger ký hiệu bằng ba số tương ứng với ba chu kỳ trên là S (chạy từ 1 đến 28), G (từ 1 đến 19) và I (từ 1 đén 15). Ngày sinh của chúa Giê Su (do Dionysius exiguus xác định) t­ương ứng với (9,1,3) do đó Joseph Scaliger chọn năm bắt đầu là (1,1,1) và năm này chính là mốc 4713 tr­ước c.n.

* Tuần lễ :

      Nguốn gốc 7 ngày của tuần một mặt quan hệ tới bốn chu kỳ xấp xỉ 7 ngày của pha Mặt trăng (Sóc- Thư­ợng Huyền - Vọng- Hạ huyền), mặt khác đây là con số được người Babylon tin một cách thần bí, có thể do t­ương ứng với 7 hành tinh. Ng­ười Do Thái là những người đầu tiên sử dụng 7 ngày trong một tuần mặc dù có khả năng họ tiếp thu khái niệm này từ các nhà chiêm tinh Chaldea ( vùng đất hiện nay là phía Đông Nam irắc). Theo kinh cựu ước thì chúa tạo ra thế giới trong 6 ngày và nghỉ vào ngày thứ 7. ở Phư­ơng Tây tuần lễ bắt đầu đư­ợc sử dụng từ thế kỷ thứ 3 sau c.n và trong nhiều ngôn ngữ thì tên ngày trong tuần liên quan đến 7 thiên thể được người cổ đại biết đến là Mặt trời, Mặt trăng, Hỏa tinh, Thủy tinh, Mộc tinh, Kim tinh và thổ tinh (Tư­ơng ứng với các ngày từ chủ nhật đến thứ bẩy). Tuy nhiên ở một số ngữ khác như­ ả rập, Bồ Đào Nha, hay Do Thái thì các ngày trong tuần đ­ược gọi tên theo số thứ tự.

      Trong lịch sử đã có các tuần không phải bẩy ngày như tuần 4 ngày ở Congo, tuần 5 ngày ở châu Phi và n­ước Nga năm 1929, tuần 8 ngày ở Cộng hòa La Mã… ở một số nơi như­ Hy Lạp, Ai Cập vào thời cổ đại tháng đ­ợc chia làm 3 phần. Tại Trung Quốc ít nhất từ thời Đế Nghiêu cách đây 4200 năm ng­ời ta đã dùng đơn vị tuần và mỗi tuần gồm 10 ngày là th­ợng tuần, trung tuần, hạ tuần (Hạ tuần có thể có 9 hoặc 10 ngày tùy theo tháng thiếu hay đủ). Tuần còn được sử dụng như số đếm 10, thí dụ dùng bát tuần để nói về tuổi có nghĩa là 80 tuổi. Trong tiếng Việt 10 ngày đầu tháng người ta thêm từ “Mồng”, như­ Mồng một, Mồng hai…

      Ngư­ời Chaldea là những người đầu tiên đặt tên cho các ngày trong tuần theo thứ tự lập lại, vào năm 321 sau c.n Hoàng đế Constantine đã để tuần lễ 7 ngày vào lịch La Mã và truyền bá điều này trong thế giới Cơ đốc.

      Theo Pgs.Lê Thành Lân [6] thì phư­ơng Đông 7 ngày trong tuần trùng với thứ tự của thất tinh trong Nhị thập bát tú là Nhật, Nguyệt, Hỏa, Thủy, Mộc, Kim, và Thổ, đây là điểm giống nhau giữa Phư­ơng Đông và ph­ương Tây. Trung quốc dùng chữ tinh kỳ ghép với các số 1,2,3, 4, 5, 6 để chỉ từ thứ hai đến thứ bẩy., chủ nhật gọi là “tinh kỳ nhật”

* Tháng:

      Tuy trong công lịch (lịch Gregorius) sử dụng trên thế giới hiện nay tháng không còn liên hệ với một hiện tượng thiên văn cụ thể nào nh­ng ở nhiều lịch khác khái niệm này vẫn gắn bó chặt chẽ vơí tuần trăng. Tùy theo việc chọn thiên thể tham chiếu là Mặt trời hay một ngôi sao mà ta có tháng giao hội hoặc tháng sao. Nếu chọn tham chiếu là một điểm trên Bạch đạo (Cận điểm hay tiết điểm ) thì tư­ơng ứng sẽ là Tháng cận điểm hay tháng tiết điểm. Theo đó, tháng giao hội là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp Mặt trăng quay trở lại vị trí Sóc (không trăng) và các tháng Sao, cận điểm hay tiết điểm cũng được định nghĩa tương tự, trong đó thay vì điểm Sóc là một ngôi sao, Cận điểm hay tiết điểm.

      Độ dài tháng giao hội không phải là một hằng số, thay đổi từ khoảng 29.27 đến 29.54 ngày, giá trị trung bình là 29.530589 ngày. Giữa độ dài thực tế và độ dài trung bình có thể lệch nhau tới 14 giờ. Giá trị xấp xỉ của tháng giao hội được sử dụng trong tất cả các lịch Âm và lịch âm dương, trừ lịch Trung Quốc (và lịch Việt Nam), hai lịch này đòi hỏi phải tính chính xác các thời điểm Sóc. Độ dài trung bình của tháng sao là 27.32166 ngày và của tháng cận điểm là 27.55455 ngày, giá trị xấp xỉ của tháng cận điểm được dùng để tính vị trí của mặt trăng trong lịch âm dương Hindu hiện đại.

* Năm:

      Lịch chỉ có thể phản ánh được thời tiễt cũng như các mùa nếu độ dài năm lịch phù hợp với thời gian của một vòng mặt trời chuyển động trên Hoàng đạo. Một ngày mặt trời dịch chuyển khoảng gần 1 độ trên Hoàng đạo nên sau hơn 360 ngày sẽ hoàn thành một vòng 360 độ, thời gian mà mặt trời quay trở lại vị trí nhất định (chẳng hạn chùm sao Song ngư) thường được xem là một năm. Tuy nhiên, khoảng thời gian trái đất quay trở lại một điểm cố định trên quỹ đạo ( tương ứng với một vòng chuyển động biểu kiến của mặt trời trên Hoàng đạo) không bằng nhau mà tuỳ thuộc vào điểm xuất phát trên quỹ đạo được chọn là điểm nào. Sở dĩ có sự chênh lệch này là do chuyển động của trái đất không đều vì bị các lực hấp dẫn từ mặt trời và các hành tinh khác làm nhiễu loạn, mặt khác tốc độ của trái đất trên quỹ đạo elip thay đổi lúc nhanh lúc chậm và vị trí điểm Xuân phân lại bị dịch chuyển do tuế sai.

      (Hướng trục quay của trái đất không cố định trong không gian mà thực hiện một di chuyển chậm gọi là tuế sai, do tuế sai nên trục trái đất quay chậm xung quanh Cực Hoàng đạo với chu kỳ khoảng 26000 năm (hiện nay trục trái đất hướng về sao bắc cực nhưng 13000 năm sau sẽ chỉ hướng về sao Vega).
 
      Kết quả là giao điểm của xích đạo trời với Hoàng đạo, tức điểm Xuân phân dịch chuỷen khoảng 50’’ mỗi năm về hướng Tây dọc theo Hoàng đạo. Tuế sai xẩy ra do lực hấp dẫn của mặt trời và mặt trăng tác dụng lên phần lồi ra ở xích đạo trái đất.)

      Để chỉ khoảng thời gian mặt trời di chuyển một vòng trên Hoàng đạo các tài liệu sử dụng nhiều tên khác nhau như năm thời tiết, tuế chu, năm mặt trời, năm xuân phân .. Các thuật ngữ này đều ám chỉ cung tới một đại lượng bằng khoảng 365.2422 ngày SI (Hệ thống đơn vị quốc tế). Đại lượng này xấp xỉ bằng giá trị trung bình của độ dài các năm được tính từ tất cả các điểm trong quỹ đạo. đây chính là năm xuân phân trung bình do các nhà thiên văn định nghĩa và trong sách này được gọi chung là năm xuân phân, cách gọi này phù hợp với thông lệ chung mặc dù đúng ra năm xuân phân được xác định từ một điểm cụ thể trên quỹ đạo là điểm xuân phân và có độ lớn sai lệch so với độ dài trung bình trên.

      Cũng tương tự như đối với tháng, ngoài năm xuân phân còn có năm sao, năm cận điểm và năm tiết điểm. Một khái niệm nữa được dùng trong lịch pháp và thiên văn là năm Julius có độ dài bằng 365.25 ngày.

      Nhà thờ Cơ đốc giáo duy trì năm lịch sao cho khớp với năm xuân phân để ngày xuân phân rơi vào ngày 21tháng 3 hoặc gần ngày đó, nguyên do là ngày lễ phục sinh, một lễ quan trọng của Cơ đốc giáo được tính vào ngày chủ nhật trùng hoặc sau ngày trăng tròn đầu liên tiếp theo ngày xuân phân.

      Độ dài năm xuân phân thay đổi theo thời gian, vào năm 1900 là 365.242196 ngày, hiện gần bằng 365.242190 ngày và đến năm 2100 sẽ xấp xỉ 365.242184 ngày (giảm khoảng 1.3x10-5 ngày trong một Thế kỷ ). Độ dài trung bình của năm sao là 365.256363 ngày dài hơn năm xuân phân khoảng 20 phút, độ dài năm cận điểm là 365.259636 ngày. lịch cách mạng Pháp sử dụng giá trị trung bình của năm xuân phân còn lịch Hindu hiện đại dùng giá trị xấp xí của cả năm xuân phân và năm sao.

  (Theo Lịch Việt Nam Thế kỷ XX-XXI, tác giả Thạc sỹ Trần Tiến Bình, ban lịch nhà nước)